Procentuele stijging berekenen
Procentuele stijging berekenen: stijging, daling en nieuwe waarde
Met deze calculator voor procentuele stijging bereken je hoeveel procent een waarde is gestegen of gedaald, wat een waarde wordt na een stijging en wat de beginwaarde was als je alleen de nieuwe waarde en de stijging kent.
Voorbeeld: een waarde stijgt van 80 naar 100. Het verschil is 20 en dat is 25% van de beginwaarde (20 ÷ 80). Het is dus een stijging van 25%. Zo gebruik je de calculator:
- Kies de berekening, bijvoorbeeld “Procentuele stijging of daling (van A naar B)” of “Nieuwe waarde na een stijging”.
- Vul de waarden in. Gebruik voor beide waarden dezelfde eenheid, bijvoorbeeld allebei in euro’s of allebei in kilo’s.
- Klik op Berekenen en bekijk direct het resultaat. Met de keuze Decimalen pas je de nauwkeurigheid aan.
Wat berekent de calculator wel en niet?
De calculator rekent met de waarden en percentages die jij invult. Hij kent drie berekeningen: de procentuele verandering van een beginwaarde naar een eindwaarde, de nieuwe waarde na een percentage erbij of eraf, en het terugrekenen naar de beginwaarde. De calculator berekent geen stijging over meerdere perioden, zoals een gemiddelde jaarlijkse groei. Hoe je dat zelf doet, lees je bij stijging over meerdere perioden.
Wiskundig niet te berekenen
In deze gevallen bestaat er voor niemand een uitkomst, omdat je door nul zou moeten delen. De calculator toont een melding:
- Een beginwaarde van 0 bij het berekenen van een procentuele verandering: de formule (B − A) ÷ A is dan niet gedefinieerd.
- Een percentage van −100% bij het terugrekenen naar de beginwaarde: de groeifactor is dan 0 en je zou door nul moeten delen. De beginwaarde is daardoor niet te bepalen.
Past niet bij de calculator
Hier is de berekening wiskundig wel uit te voeren, ook als je deelt door een negatief getal. De calculator gaat echter uit van waarden van 0 of hoger, zoals prijzen, bedragen en aantallen. Daarom weigert hij ook deze invoer en toont hij een melding:
- Een negatieve beginwaarde of eindwaarde bij de procentuele verandering, een negatieve beginwaarde bij de nieuwe waarde en een negatieve nieuwe waarde bij het terugrekenen. De uitkomst is dan lastig te lezen: van −50 naar −40 neemt de waarde toe met 10, maar de formule geeft ((−40 − (−50)) ÷ −50) × 100 = −20%, dus schijnbaar een daling.
- Een percentage onder −100% bij het berekenen van een nieuwe waarde: de uitkomst zou negatief worden.
- Een percentage onder −100% bij het terugrekenen: de groeifactor wordt negatief en dus ook de beginwaarde.
Een daling is geen ongeldige invoer
Is de eindwaarde lager dan de beginwaarde, of vul je een negatief percentage in, dan is dat geen fout. De uitkomst is dan een daling en de calculator toont een negatief percentage. Een eindwaarde van 0 is een daling van 100%, en bij de nieuwe waarde is een percentage van −100% geldig (de uitkomst is 0). Is de eindwaarde gelijk aan de beginwaarde, dan is de verandering 0%. Een beginwaarde van 0 is alleen bij de procentuele verandering een probleem. Bij “nieuwe waarde na een stijging” is de uitkomst dan gewoon 0.
Wanneer reken je een procentuele stijging uit?
- Prijzen en inflatie: je wilt weten hoeveel procent iets duurder is geworden ten opzichte van eerder.
- Huur en loon: je rekent uit wat een huurverhoging of loonsverhoging van een bepaald percentage betekent in euro’s. Een huur van € 850 met 4% verhoging wordt € 884.
- Omzet en groei: je vergelijkt de omzet, het aantal klanten of het aantal bezoekers met een eerdere periode.
- Beleggingen en spaargeld: je berekent hoeveel een bedrag over een bepaalde periode is gestegen.
- Terugrekenen: je kent alleen de huidige waarde en de stijging, en wilt weten wat de waarde eerst was.
Hoe werkt een procentuele stijging?
Een procentuele stijging geeft aan hoeveel een waarde is toegenomen ten opzichte van de beginwaarde. Je deelt de toename dus altijd door de waarde waar je mee begon, niet door de nieuwe waarde. Een positieve uitkomst is een stijging en een negatieve uitkomst is een daling.
Om met een stijging te rekenen gebruik je een groeifactor: 1 plus het percentage gedeeld door 100. Bij 15% stijging is de groeifactor 1,15 en bij 100% stijging is die 2. Een stijging van 100% betekent dus een verdubbeling. Een stijging van 200% betekent dat de waarde drie keer zo groot is.
Formules voor procentuele stijging
Procentuele stijging of daling berekenen
Om de verandering van een beginwaarde (A) naar een eindwaarde (B) te berekenen:
Voorbeeld daling: van 100 naar 80 = ((80 − 100) ÷ 100) × 100 = −20%
Deel je het verschil per ongeluk door de eindwaarde, dan krijg je een ander percentage. Van 80 naar 100 geeft 20 ÷ 100 ten onrechte 20% in plaats van 25%.
De nieuwe waarde berekenen na een stijging
Om een waarde te verhogen met een percentage vermenigvuldig je met de groeifactor:
De beginwaarde berekenen na een stijging
Ken je alleen de nieuwe waarde en het percentage waarmee die is gestegen, dan reken je terug naar de beginwaarde. De nieuwe waarde is de beginwaarde keer de groeifactor. Om weer op de beginwaarde uit te komen deel je dus door die groeifactor.
Zo ga je te werk:
- Tel het percentage op bij 100%. Bij 15% stijging is dat 115%.
- Zet dat om naar een decimaal getal: 1,15.
- Deel de nieuwe waarde daardoor: 230 ÷ 1,15 = 200.
- Controleer het resultaat: 200 × 1,15 = 230. Dat klopt met de nieuwe waarde.
Een veelgemaakte fout is om het percentage van de nieuwe waarde af te trekken. 15% van 230 is 34,50 en 230 min 34,50 is 195,50, maar dat is niet de beginwaarde, want de 15% was een deel van de beginwaarde en niet van 230. De tabel laat zien hoe dezelfde nieuwe waarde van 230 bij een ander percentage een andere beginwaarde betekent:
| Stijging | Nieuwe waarde | Beginwaarde |
|---|---|---|
| 5% | 230,00 | 219,05 |
| 10% | 230,00 | 209,09 |
| 15% | 230,00 | 200,00 |
| 20% | 230,00 | 191,67 |
| 50% | 230,00 | 153,33 |
Is het percentage afgerond, bijvoorbeeld “ongeveer 15%”, dan is de teruggerekende beginwaarde ook een benadering.
Procent of procentpunt?
Een procentpunt is het absolute verschil tussen twee percentages. Een procent is een relatieve verandering ten opzichte van de beginwaarde. Stijgt een rente van 4% naar 6%, dan is dat een stijging van 2 procentpunten. Ten opzichte van de oorspronkelijke rente is dat een stijging van 50% (2 ÷ 4 × 100). Gebruik de calculator voor de procentuele stijging door 4 als beginwaarde en 6 als eindwaarde in te vullen.
Stijging over meerdere perioden
Stijgt een waarde meerdere keren achter elkaar, dan tel je de percentages niet op. Elke stijging gaat over de waarde na de vorige stijging. Reken met de groeifactoren en vermenigvuldig ze:
Bij een vast percentage per jaar groeit het bedrag elk jaar over een grotere basis. Zo ontwikkelt een bedrag van € 100 zich bij 5% stijging per jaar:
| Jaar | Waarde | Totale stijging |
|---|---|---|
| 1 | € 105,00 | 5,00% |
| 2 | € 110,25 | 10,25% |
| 3 | € 115,76 | 15,76% |
| 4 | € 121,55 | 21,55% |
| 5 | € 127,63 | 27,63% |
Wil je omgekeerd weten welk vast percentage per periode bij een totale groei hoort, dan gebruik je de n-de machtswortel van de groeifactor. Groeit een waarde in 2 jaar van 100 naar 121, dan is de groeifactor over 2 jaar 1,21. Per jaar is dat √1,21 = 1,10, dus 10% per jaar. Dit gemiddelde rekent de calculator niet voor je uit.
Stijging en daling zijn niet symmetrisch
Na een stijging van 25% heb je geen daling van 25% nodig om terug te keren, maar van 20%. De terugkerende daling bereken je zo:
Meer voorbeelden en een tabel staan op de pagina percentage berekenen.
Veelgestelde vragen over procentuele stijging berekenen
Trek de beginwaarde af van de eindwaarde, deel het verschil door de beginwaarde en vermenigvuldig met 100. Van 50 naar 65 is dat ((65 − 50) ÷ 50) × 100 = 30%. Alle formules staan bij formules voor procentuele stijging.
Een negatieve uitkomst is een daling. Van 100 naar 80 is de verandering −20%. Dat is geen ongeldige invoer. Een beginwaarde van 0 is wiskundig niet te berekenen en negatieve waarden passen niet bij de calculator. Lees wat de calculator wel en niet berekent.
Een procentpunt is het absolute verschil tussen twee percentages, procent is een relatieve verandering. Van 4% naar 6% is 2 procentpunten erbij, maar een stijging van 50%. Zie procent of procentpunt.
Deel de nieuwe waarde door de groeifactor. Na 20% stijging is dat 1,20, dus 240 wordt 240 ÷ 1,20 = 200. Trek de 20% niet van 240 af. De stappen staan bij de beginwaarde berekenen na een stijging.
Nee, de tweede stijging gaat over de al gestegen waarde. 10% en daarna nog 10% geven samen 21% en niet 20%. Zie stijging over meerdere perioden.
Een stijging van 100% is een verdubbeling: van 50 naar 100. Een stijging van 200% betekent dat de waarde drie keer zo groot is. Een stijging kan dus boven de 100% uitkomen. Een daling kan niet verder gaan dan 100%, want dan is de waarde 0.
Gerelateerde calculators
Wil je meer met percentages rekenen? Gebruik dan deze handige calculators:
Betrouwbaarheid van deze berekeningen
De berekeningen op deze pagina zijn gebaseerd op de standaarddefinitie van een percentage: een honderdste deel van het geheel. De berekeningen gebruiken standaard wiskundige formules. Het resultaat wordt weergegeven met het gekozen aantal decimalen. Sommige berekeningen zijn wiskundig niet te berekenen, bijvoorbeeld bij een beginwaarde van 0. Andere invoer, zoals negatieve waarden, past niet bij het model van waarden van 0 of hoger waar de calculator van uitgaat.
De uitkomst hangt af van de waarden die je invoert. Een stijging is altijd een percentage ten opzichte van de beginwaarde, dus de volgorde van de waarden bepaalt de uitkomst.
Categorie: Percentage